分数阶Rayleigh--Duffing-like系统的自适应追踪广义投影同步

本文针对分数阶Rayleigh-Duffing—like系统，设计了控制器和未知参数的辨识规则，实现了含有未知参数和随机扰动的分数阶Rayleigh—Duffing—like系统同给定信号的广义投影同步．数值仿真表明了所设计的控制器及未知参数辨识规则的有效性．     

相对投射复盖

推广了投射复盖的概念，定义了相对投射复盖，讨论了它存在的条件，得出了模Ａ有Ｍ—投射复盖当且仅当存在Ｍ—投射模Ｐ及满同态ｆ：Ｐ→Ａ，使得Ｋｅｒｆ≤ｏＰ。并利用它刻划了完全环，得出了环Ｒ为完全环当且仅当任意半单模Ａ有Ｒ（Ａ）—投射复盖。     

球面上基本几何元素的园弧投影

本文提出了一种球面上基本几何元素的园弧投影变换方法,并建立了三轴及对应的二轴园弧投影体系。然后,系统地阐明了点、各种球面曲线以及球面的园弧投影方法和性质。这样,就使我们对球面的研究又多了一种工具     

用子午投影法建立回转曲面轮廓线的方程式

强调了子午投影法的两个特点,即几何元素至回转轴和至水平投影面的距离都不改变。提出以这两个不变量建立直线的子午投影的方程式,也就是确定回转曲面轮廓线的方程式。以二维的平面曲线的方程式代替了三维空间曲面的方程式。文中通过方程式的推导,论证了上述观点,并以此为基础,进一步论述了各种特殊位置直线的子午投影的方程式,以及这些子午投影旋转后所形成的曲面。     

缺失投影数据的估计研究

在CT图像重建中,由于CT设备本身的结构和重建算法的局限性以及病人自主或者非自主的运动破坏了投影数据的一致性和完整性。当投影数据采集或投影角度不完全时,通常采用代数重建算法(ART)及其改进算法进行重建。但由于ART算法运行速度较慢,耗时较多。本文从恢复缺失的投影角度出发,通过比较不同的插值方法,采用双线性插值法对不完全角度下的或缺失的投影数据进行估计,得到了一定的成效,并对其投影图像进行恢复,从而缩短了运行时间。     

辅助轴交汇法绘正等测图画法研究

在画法几何理论及正轴测投影的基础上 ,针对辅助轴交汇法绘制正等轴测图的图形准确、作图较为繁琐的特点 ,提出了一种绘制正等轴测图的简便方法。该方法不需度量 ,易于掌握 ,运用较为方便     

有理Bézier曲线的权因子与参数射影变换

给出了有理n次Bézier曲线上点的参数与权因子之间的对应关系,导出了有理n次Bézier曲线的n-1个形状不变因子。得到了与权因子变换对参数化有同样影响的参数射影变换,2种变换都不改变曲线的形状和首末端点,仅仅改变了曲线上的点与定义域内点的对应关系。     

基于投影覆盖法的小流域模型地貌分形特征

针对流域地貌所具有的明显各向异性和三维立体特征,将投影覆盖法引入其三维表面分形特征的直接量化,结合投影覆盖法计算三维表面分形维数基本原理和GIS技术,提出了基于投影覆盖法的计算流域地貌三维表面分形维数的GIS实现过程,并对9次摄影测量所得小流域模型地貌三维表面分形维数进行了计算。结果表明,投影覆盖法可实现流域地貌三维表面分形特征的直接量化,计算出的地貌三维表面分形维数准确反映了模拟降雨驱动下小流域模型地貌总体特征的动态变化过程;与计盒维数法相比,投影覆盖法更有利于揭示小流域模型不同发育阶段地貌特征的差异性,对于流域水土流失预报模型中地貌因子量化参数的选择具有重要意义。     

一个超混沌系统及其投影同步

 通过在Lorenz系统中加入两个控制器构造出一个五维超混沌系统,系统的超混沌特性通过Lyapunov指数得到验证,对系统的平衡点和耗散性进行了分析.基于线性系统的稳定性准则,利用线性分离方法实现了该超混沌系统的投影同步.     

动光式激光切割无缝拼接技术的研究与应用

为了提高动光式激光切割振镜加工网格之间的拼接精度,首先采用线性插值方法,补偿激光光点在不同区域内两轴的区域系数,再利用射影变换建立任意两个平面之间点的射影变换矩阵,以补偿双振镜的梯形以及菱形畸变,通过上述补偿保证整个扫描场中所有的坐标都符合一个线性的比例关系。将该方法应用于柔性印制电路板的切割,得到的切割精度和效率远高于普通的定光式切割。结果表明,通过以上方法的补偿后,激光切割系统的网格之间拼接精度大幅度提升,达到国外最新同类系统的精度与效率,具有广阔的应用前景。